数论基础

数论基础

第一章 整除

整除的概念

通常，用 \(\mathbb{Z}\) 表示整数集合。整数即为 \(0,\pm{1},\pm{2},\cdots\)。 自然数集合是非负整数集合，用 \(\mathbb{N}\) 来表示。

定义 1.1 (整除) 如果整数 $a、b、c $ 之间存在关系 $a=bc $ 且 \(b\neq0\)。那么称 \(b\) 整除 \(a\) 或者 \(a\) 能被 \(b\) 整除，且 \(b\) 是 \(a\) 的因子或者除数，\(a\) 是 \(b\) 的倍数，记为 \(b\mid a\) 。